Ésta fue una de las observaciones en la que se basó
Aristóteles (384 a.C.–322 a.C.) para argumentar la redondez de la Tierra. Aristarco de Samos (310
a.C.–250 a.C.) fue también uno de los grandes filósofos griegos que contribuyó significativamente
para la comprensión de la posición de la Tierra en el cosmos. Fue un precursor del modelo
heliocéntrico del Sistema Solar y se desempeñó como director de la famosa Biblioteca de
Alejandría, uno de los centros de estudio más importantes del mundo clásico. Aristarco ideó un
ingenioso método para medir el tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra comparando el tamaño
de la sombra de la Tierra con el de la Luna durante un eclipse lunar. Por simple observación visual,
Aristarco estimó que el diámetro de la sombra de la Tierra era aproximadamente el doble del
diámetro lunar.
Usando la técnica descripta más arriba, Figura 12.1, determine la relación entre el tamaño
(diámetro) de la sombra de la Tierra y la Luna.
Aquí RS y dTS son el radio del Sol y la distancia Tierra-Sol respectivamente y 2α es el ángulo
subtendido por la Luna. Un modo de estimar α es tomar una pantalla opaca (de metal o plástico) y
realizar una perforación circular de diámetro dh conocido. Una manera práctica y sencilla de fabricar la
pantalla consiste en usar una tarjeta plástica como las de compra o crédito y, con una mecha de tamaño
conocido (de 1 o 2 mm), perforar la misma.
Sosteniendo la pantalla con la mano y mirando la Luna a través del orificio, el ángulo subtendido se logra
cuando la totalidad de la Luna coincide con el tamaño de la perforación. Se mide la distancia Lh de la
pantalla a nuestro ojo y se calcula el ángulo α,
